自宅でWi-Fiを無制限に利用したい時、何が一番割安なのでしょうか？漠然とした質問で申し訳ありません

最大で安くなるのは、コンビニや公共施設に有る公共無線LANです。
＊登録だけは必要かもしれません。
次いで、家庭内無線LANです。
家庭内無線LANは、３G・４Gと違いしよう容量はカウントされません。
親機を買って、外線変換の機器(モデム？)に接続をしてから機器の底面か側面の記号の入力です。
amazon等で、「無線LAN親機」と検索すると多種多彩に機器が表示されます。
予算と気に入ったメーカーを選んでください。
＊高いばかりが良いとは言えません。

＞自宅でWi-Fiを無制限に利用したい時、何が一番割安なのでしょうか？

無線LANは電気代だけ。
よって、無制限になる。
ただし、インターネットに接続する場合は、別と接続費が必要だし、無制限はない。

＞無制限とは「3日間◯GBまで」とかでなく、完全に無制限です。

厳密に言えば、インターネット無制限は日本では存在しません。
FTTHなりCATVは、モバイル回線みたいに非常に厳しいものではない。
でも、実際は、月2TB以上なり1日30GB以上の上りでゴルァーとかの通信制限があります。
一部ISPは、1日30GB以上としていたものを、非公開として、通信状況に応じては速度制限を行う場合があるなどの曖昧な記載となっていたりします

あとは例えばwimaxを使えば
auスマホの代金が月々割引になるとか
そういうオプション的なもので見るしかないですかね。

自宅にネット接続環境（常時接続）があるのなら、wi-fiルータを買ってきて接続するだけで、無制限にwi-fiが使えますよ。

＞現在ドコモ光を利用して毎月4,000円支払っています。
だったらネットの常時接続環境があるわけですから、wi-fiルータを買ってきてください。

＞これより安いサービスは存在しているのでしょうか？
地域にもよりますので、それより安く使える可能性もあるし、ない可能性もあるとしか言えません。

お住まいの地域、マンション/戸建て などで変わるので、
http://kakaku.com/bb/
ここで、条件を入れて比較してください。
比較は、５年 で行う事。

サービスもなにもないよ
ルーター買って接続したら完全無制限だが