
A 回答 (10件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.9
- 回答日時:
「わかるのですが」なんてミエミエを言っちゃうような人がやらされてる問題にしては、難しすぎるんじゃないかと思う。
だとすれば、たとえばx+√(x^2+1)=2/√(x^2+1)
という式を写し間違えてました、みたいなオチではないかなあ。
No.8
- 回答日時:
y = √(x^2+1) と置くと、問題の方程式は
y ≧ 1,
y^2 = x^2 + 1,
x + y = 2/y^2
と書けます。
x を消去すると、
y ≧ 1,
y^4 - 4y^3 + 4 = 0
となります。
更に z = 1/y と置けば
0 < z ≦ 1,
z^4 - z + 1/4 = 0
です。
z^4 - z + 1/4 = 0
をフェラリ法で解いてみましょう。
z^4 - z + 1/4 = (z^2 + Az + B)(z^2 + Cz + D) …[1]
と因数分解できたとすると、
右辺を展開して係数比較すれば
A + C = 0,
B + AC + D = 0,
AD + BC = -1,
BD = 1/4.
ここから B,C,D を消去すると、
C = -A,
B = (A^2 + 1/A)/2,
D = (A^2 - 1/A)/2,
A^6 - A^2 - 1 = 0. …[2]
これは A^2 についての3次方程式だから、
カルダノ法で解くことかできます。
恒等式 (u + v)^3 = (u^3 + v^3) - 3uv(u + v) から、
A^2 = u + v と置いて
A^6 + 3uvA^2 - (u^3 + v^3) = 0. …[3]
[2]と[3]を比較すると、
3uv = -1,
-(u^3 + v^3) = -1
のとき一致します。
(u^3)(v^3) = -1/27,
u^3 + v^3 = 1
であればよいから、w = u^3,v^3 は
w^2 - w - 1/27 = 0 の解であって、
u^3,v^3 = w = (1/2)(1±√(31/27)
と求まります。よって、
u = {(1/2)(1±√(31/27))}^(1/3),
A = u - (1/3)/u. …[4]
u は複数の解を持つけれど、[1]の目的には
A が1個あれば十分です。
実数 u = {(1/2)(1+√(31/27))}^(1/3) …[5]
を採用しましょう。
[1]に戻って、もとの方程式は
0 < z ≦ 1, …[6]
z^2 + Az + (A^2 + 1/A)/2 = 0 …[7] または
z^2 - Az + (A^2 - 1/A)/2 = 0 …[8]
と書けます。
二次方程式は簡単だけれど、[6]の条件が面倒くさい。
[7][8]左辺の二次式のグラフを考えて、[4][5]から
[7][8]の解が[6]の範囲にあるかどうか
判定すればよいのだけれど...
No.5
- 回答日時:
四次方程式ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0において
a
(a≠0)
b
c
d
e
No. 解
x1= -2.8051086129346
x2= 0.6558656180971 +1.2163736551166i
x3= 0.65586561809714 -1.2163736551166i
x4= 1.4933773767403
四次方程式までは代数的に根を求めることができ、フェラーリの方法で求めています。
訂正します。
あとの2解は虚数!
x1= -2.805108612934ー1= -3.8051086129346
x2= 1.4933773767403ー1=0.4933773767403
尚 1行目の
2/(x^2+1)=1/( √(x^2 +1) +x ) 逆数をとれば
を訂正!でも、逆数をとらなくても
xー√(x^2+1)は、0ではないので、
左辺の分母・分子に、√(x^2+1) ーx を掛ければ、
比の関係から、同じ式になる!

No.4
- 回答日時:
四次方程式ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0において
a
(a≠0)
b
c
d
e
No. 解
x1= -2.8051086129346
x2= 0.6558656180971 +1.2163736551166i
x3= 0.65586561809714 -1.2163736551166i
x4= 1.4933773767403
四次方程式までは代数的に根を求めることができ、フェラーリの方法で求めています。
訂正します。
あとの2解は虚数!
x1= -2.805108612934ー1= -3.8051086129346
x2= 1.4933773767403ー1=0.4933773767403
尚 1行目の
2/(x^2+1)=1/( √(x^2 +1) +x ) 逆数をとれば
を訂正!でも、逆数をとらなくても
xー√(x^2+1)は、0ではないので、
左辺の分母・分子に、√(x^2+1) ーx を掛ければ、
比の関係から、同じ式になる!
No.3
- 回答日時:
2/(x^2+1) =2/(x^2+1) 逆数をとれば
(x^2+1)/2=1/(√(x^2+1)+x)=√(x^2+1)ーx
∴ √(x^2+1)=(x^2+1)/2 +x=(x+1)^2 /2 両辺を平方して
∴ x^2+1=(x+1)^4 /4
∴ (x+1)^4 /4=(x+1)^2 ー2x
∴ (x+1)^4 ー4(x+1)^2 +8(x+1)ー8=0
ここで、x+1= t とおけば
t^4 ー4t^2 +8t ー8=0 を解けばよいが、
フェラーリの解法によると、解は実数ではないが!?
No.1
- 回答日時:
>この問題の答えはわかるのですが
では、あなたが 出した答えを、出し方とともに書いてください。
添削してくれる人は 沢山いると思いますよ。
(一つの問題には 複数の解き方があるのが普通です。)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数Ⅱ 複素数 4 2023/04/11 23:43
- 計算機科学 ディジタル信号の問題がわかりません 1 2022/05/19 21:17
- 数学 二次関数 答える際 問題文より「相異なる2実数解a,b」でもいいですか? 解答用紙には「頂点y’はx 1 2023/02/26 00:02
- 数学 関数のグラフ 5 2023/07/20 23:57
- 数学 高校数1についての質問です。 「実数x、yが2x+y=1を満たすとき、x^2+y^2の最小値を求めよ 2 2022/09/13 19:32
- 数学 (4)の実数tが変化するとき、平面πが通らない点の集合を求めよ。という問題です。 (z-2)t^2 1 2023/04/12 20:12
- 数学 aを実数の定数とする。xの方程式 (x²+2x)²ーa(x²+2x)ー6=0 の異なる実数解の個数を 4 2023/02/13 23:15
- 大学受験 ある大学の数1,Aの過去問なのですが回答に解説がなく困っています。誰か解説をつけて欲しいです(><) 1 2022/11/05 12:57
- 数学 有限な値を取るための条件って一般化できるのでしょうか 6 2022/08/25 15:45
- 数学 【 数I 二次方程式の実数解 】 問題 ※写真の(2) 解答 いずれか一方のみが実数解を持つため に 1 2022/06/25 17:36
今、見られている記事はコレ!
-
釣りと密漁の違いは?知らなかったでは済まされない?事前にできることは?
知らなかったでは済まされないのが法律の世界であるが、全てを知ってから何かをするには少々手間がかかるし、最悪始めることすらできずに終わってしまうこともあり得る。教えてgooでも「釣りと密漁の境目はどこです...
-
カスハラとクレームの違いは?カスハラの法的責任は?企業がとるべき対応は?
東京都が、客からの迷惑行為などを称した「カスタマーハラスメント」、いわゆる「カスハラ」の防止を目的とした条例を、全国で初めて成立させた。条例に罰則はなく、2025年4月1日から施行される。 この動きは自治体...
-
なぜ批判コメントをするの?その心理と向き合い方をカウンセラーにきいた!
今や生活に必要不可欠となったインターネット。手軽に情報を得られるだけでなく、ネットを介したコミュニケーションも一般的となった。それと同時に顕在化しているのが、他者に対する辛らつな意見だ。ネットニュース...
-
大麻の使用罪がなかった理由や法改正での変更点、他国との違いを弁護士が解説
ドイツで2024年4月に大麻が合法化され、その2ヶ月後にサッカーEURO2024が行われた。その際、ドイツ警察は大会運営における治安維持の一つの方針として「アルコールを飲んでいるグループと、大麻を吸っているグループ...
-
ピンとくる人とこない人の違いは?直感を鍛える方法を心理コンサルタントに聞いた!
根拠はないがなんとなくそう感じる……。そんな「直感がした」という経験がある人は少なくないだろう。ただ直感は目には見えず、具体的な説明が難しいこともあるため、その正体は理解しにくい。「教えて!goo」にも「...
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・昔のあなたへのアドバイス
- ・字面がカッコいい英単語
- ・許せない心理テスト
- ・歩いた自慢大会
- ・「I love you」 をかっこよく翻訳してみてください
- ・ゆるやかでぃべーと タイムマシンを破壊すべきか。
- ・はじめての旅行はどこに行きましたか?
- ・準・究極の選択
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・「それ、メッセージ花火でわざわざ伝えること?」
- ・ゆるやかでぃべーと すべての高校生はアルバイトをするべきだ。
- ・【お題】甲子園での思い出の残し方
- ・【お題】動物のキャッチフレーズ
- ・人生で一番思い出に残ってる靴
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・スタッフと宿泊客が全員斜め上を行くホテルのレビュー
- ・あなたが好きな本屋さんを教えてください
- ・かっこよく答えてください!!
- ・一回も披露したことのない豆知識
- ・ショボ短歌会
- ・いちばん失敗した人決定戦
- ・性格悪い人が優勝
- ・最速怪談選手権
- ・限定しりとり
- ・性格いい人が優勝
- ・これ何て呼びますか
- ・チョコミントアイス
- ・単二電池
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・「これはヤバかったな」という遅刻エピソード
- ・ゴリラ向け動画サイト「ウホウホ動画」にありがちなこと
- ・泣きながら食べたご飯の思い出
- ・一番好きなみそ汁の具材は?
- ・人生で一番お金がなかったとき
- ・カラオケの鉄板ソング
- ・自分用のお土産
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
2次関数 y=ax2+bx+cのxを求め...
-
エクセルでxを求めたいのですが!
-
数学の3大分野、代数・幾何・解析
-
未知数の数と必要な方程式の数...
-
何年生で習う範囲ですか?
-
円柱と円の方程式
-
円の方程式?円の関数じゃないの?
-
xの5乗=1 の答えを教えてく...
-
2次関数と2次方程式の違い
-
3次方程式の逆関数の求め方
-
小5の算数問題がわかりません
-
z^3=1を満たす複素数を答えよ、...
-
高2数学の質問です。 円の方程...
-
カシオの関数電卓
-
数学IIの問題です。 kを定数と...
-
実数係数4次方程式の判別式
-
方程式って何次まで解けますか?
-
2x3行列の逆行列の公式
-
3次、4次方程式は、具体的に何...
-
与えられた2数が和と積のとき...
おすすめ情報