lan上で端末間の情報のやり取り

10年以上前の記憶なので、怪しい部分もありますが…。

ルーターはレイヤー3で動くので、グローバルIPとローカルIP間の通信制御をします。
LAN-SWはレイヤー2で動くのでMacアドレスを元にポート間の通信制御をします(Hubは全てのポートに通信パケットを送ります)。

通信先が不明なときブロードキャストパケットをネットワーク機器に送って、機器から返信されたMacアドレスとIPアドレスの対応リストがarpテーブルです。
※基本的にルーター、LAN-SWはarpテーブルを持ちません(V-LAN対応のL3-SWなどを除く)。

＞そのmacアドレスとグローバルipアドレスの対応表みたいなのってルータが保持しているんですか？

グローバルIPかプライベートIPかは別にして、Yesです。
ルーターだけでなく各端末でも持ってます（ただし機器全部とは限りません。いままで通信したことのある相手なら持っている可能性大。例えばWindowsでもコマンドプロンプトで
arp -a
と打ってみれば確認できるはずです。
「ARPテーブル」で検索してみてください。

ＮＴＴのひかりならば、V6オプション加入で、IPV6ならは、ＬＡＮ内の各端末にＩＰＶ６アドレスとＩＰＶ４アドレスが付与される場合があります。
ひかり電話配下ならば、V6アドレスは変わりません。
ただ別のひかり電話の配下もっていけばアドレスは変わります。
この場合、ひかり電話が使える状態ならば、V6アドレスを使い、同様の環境のLAN内のパソコン等と通信可能です。この場合、プロバイダーをバイパスするのでかなり速い速度で通信可能です。
NTT網内のV6アドレスなので限定的にしか使えませんが、支店間のファイル送信に使えます。
また、中国等からアクセスできないので、安全かもしれません。

＞＞そのmacアドレスとグローバルipアドレスの対応表みたいなのってルータが保持しているんですか？

ええ、対応表はルータが持っています。

IPアドレスから宛先のMACアドレスへの変換はLAN内の全ての端末にブロードキャストで問い合わせることで行う。LAN内に宛先があればその端末から応答があり、そこのMACアドレス宛に送信する。LAN内に宛先のないIPアドレスへの送信はデフォルトルート(通常ルータ)のMACアドレス宛に送る。
一度送ったIPアドレスへの送信MACアドレスは送信する端末がしばらくキャッシュする。

「macアドレス」ではなく「ローカルIP」です。
また、LAN内ではグローバルIPは意味をなしません。
LAN内ではすべてローカルIPです。