展覧会で写真部門の全紙サイズの写真の作品を出品する場合、必要なセンサーサイズはどれ？

単純に解像度であれば、1,800万画素以上のデジカメで解像感は十分です。

コンデジでもこの程度の解像度はあります。
http://www.kitamura-print.com/digicameprint/pric …
　　　
しかし同じ解像度の場合、センサーサイズが大きくなれば1画素あたりの面積が大きくなります。
1画素の面積が大きくなるとダイナミックレンジが広くなります。
これは白い雲などを写した場合、どこまで微妙な白を再現できるか、あるいはすぐに真っ白くなるか？また暗い部分にある黒いものを写した場合、どこまで再現が出来るか、すぐに真っ黒になるか？これらをそれぞれ白トビ、黒つぶれといいます。
　　　
このダイナミックレンジが広いほど、深みのある立体的な写真になります。
つまり審査員に与える印象は良くなります。
（当然審査員にはどの程度のカメラで写したものかはわかります）
　　
ただ、コンテストで入賞するためには構図、写真のテーマなど何が大切になるのか、私にはわかりません。
コンテストも観光写真コンテストと芸術性のみに絞ったコンテストでは狙うアングル、テーマも自ずと変わってきます。
また傾向と対策ではないですが、審査員が変われば入賞作品の傾向も違ってくるようです。

「必要な」とおっしゃるが、画素の粗さも表現のうちであり、30×30画素だって作品として成立するでしょう。

全紙では、鑑賞距離から、出力解像度80~100dpiでも鑑賞に耐えます。

記録画素数では、2400万画素です。

ただ、記録画素数は同じでも、35ｍｍ判機と１型センサー機ではまるで画質が違います。
じゃ、μ4/3やAPS-C機はどうなのとなる訳ですが、此ればかりは人それぞれ。
手持ち機材で、全紙に伸ばしてみましょうとしか申し上げられません

普通は審査の段階では出品者情報や撮影機材には目を通しませんので

機材やセンサーサイズによる有利不利はありません。
それでも肉眼でドットが見えてしまうような低解像度ではいけませんが
全紙サイズであれば1000万画素もあれば充分鑑賞に耐えられます。

ただ、地方コンテストでフルサイズ命のような審査員にかかると
すべてがセンサーサイズで決まってしまうようなところもあって
順位を決めるような段階で（ここで機材や出品者情報が出ます）不利かもしれません。

もしそんな心配があるのなら撮影データは35ミリフルサイズカメラ名を書いておけばいいです。
入選あるいは入賞して撮影データの確認がされた時には
「書き間違えました」でいいです。
それで作品の質的な評価が変わるわけではありませんから。

ただ、カメラメーカーが主催や後援をしているコンテストだとデータは重要になるかもしれません。
所詮はカメラの宣伝のためのコンテストですから。
そんな場合は「書き間違えました」が通用しないかもしれませんが
そんなものはせいぜいその程度のコンテストです。
関わらないほうがいいくらいです。