無線ルーターを2台接続できますか？

ナスにパスワードをつけられませんか？

別ネットワークで2つのルータを設置することが出来るが、1つの契約なら、かなりスキルが必要。
NTT東西のフレッツ（光コラボ不可）で、マルチセッションで2つのISPを契約して使うなら、比較的容易。でも、IPv4なら、アクセス出来なくても、IPv6なら、アクセス出来る場合がある。

NASの中を見られたくないなら、NASにアクセス制限で、IDとパスワードがなければアクセス出来ないようにすればよいでしょう。
そして、妹もNASにアクセスしたいって言うなら、IDとパスワードを妹用に発行すれば、それで保存出来ますから。

単純にアクセスポイントなら、複数台設置出来るけども、同じネットワークですから、簡単にアクセスできますから・・・
ルータによっては、VLANが使えるから、VLANを使った方が確実でしょうね・・・　まぁ、一般向けの家庭用のものだと、そんな高機能なものは搭載されておりませんが・・・

環境によりますね
ONUだとして認証もそのルーターの場合
どのようにつなぐおつもり？
いまお使いのルーターが最近のWi-Fiルーターならゲストにする事も出来ます。
妹さんに固定のIPを振ってやるとして
ルーターにルーターの仕事をさせれば難しくないと思います。
というかあなた自身が囲われた環境に入ってしまうと考えたほうが管理しやすいかもです。

そんなことしなくても、今使っているルーターでゲスト用のSSID設定できませんか？
ゲスト用SSIDはLANへの接続を許可せず、インターネットのみのアクセスに制限できるはずです。

無線LANルーターをもう一台接続しても、物理的に同じネットワーク内なので、設定変更されたらあなたの無線LAN環境へ接続できてしまいますよ。

ハブで分岐させれば元回線は一つでも二台にできると思いますよ。