雨漏りでルーターが壊れた

毎月の利用料金に上乗せされて請求されるでしょう。

リースはないですし、リースは、そもそも、故障の修理費とかかかるので・・・
レンタルは、修理費はかからないけども、自然故障の場合に限りますからね。

多分有料。毎月の利用料に課されると思われる。

リースでしょ
機器の交換でおわり

OCN光でしたら、OCN経由でNTT東西への連絡となりますので、OCNのサポートに問い合わせてみてください。

とりあえず火災保険の契約書を隅から隅まで読んでみる。