ＯＣＮモバイル

契約の容量を超過して、さらに速度制限がかかっているために、アプリが必要な通信速度を確保出来ないってことはある。

あとは、単純にアプリの通信するサーバがダウンしているとかね。

Wi-Fiがある所ではWi-Fiを使用しているとの事ですが、それ以外はモバイルデータ通信を利用している訳ですので当然データ容量を消費しています。OCNモバイルONEアプリをインストールされているのでしたらデータ使用量を確認し、契約データ容量オーバーになっていないか、節約モードがONになっていないか確認して下さい。

データ容量を使い切った or 節約モードがONになっているで、低速状態になっているか、
料金未払い or 新コースなら低速の容量も使い切って、超低速（二段階規制）状態になっているか、
旧コースなら、混雑時間帯で遅くなっているか、
といったところではないでしょうか？

WiFiでも遅いですか？
モバイルで遅いのなら３Gになってるか容量オーバーです

モバイルネットワークに完全に接続されていない状況でしょうか？　それとも、時間がかかっても最終的にはなんとか接続できているのでしょうか？
モバイルネットワークの電波がしっかり入っていると仮定します。前者の場合、接続の設定が正しくない可能性があります。後者の場合、節約モードになっている可能性がありますでの、OCNモバイルONEアプリで確認してください。どちらでもないのでしたら、しっかりと電波が入っていない可能性が高いです。

契約のデータ容量を超えて、接続スピードが制限されているからでしょうね。