ルーターを2台にしたいのですがこのやり方は合ってますから

まず、質問される時には、出来るだけ機種名を書いて頂けると回答しやすいですね。
＞SoftBankのルーターの回線速度が遅すぎて
→この根拠は何でしょうか？　参考のため教えて下さい。配下に多数の端末が接続されている状況でのスループット（処理能力）の不足なら理解出来るのですが、少数端末接続で速度不十分というのはあまり考えられない（ルータの処理速度より回線速度の方が圧倒的に遅いので）からです。
＞NTTモデムの空いているLANケーブルを挿す場所にバッファロールーターを繋げて、バッファロールーターをAPモードにすれば大丈夫ですか？
→NTTモデムがルータとして機能しておりSoftBankのルータもAPモードで設定されている場合には、バッファロールータをAPモードにすれば大丈夫です。（NTTモデムに空いているLANケーブルを挿す口があるということは、ルータ機能を持っているはずで、機能がなければLANケーブルを挿す口は１個しかないはずだから）
NTTモデムがモデム機能だけなら、これに直接APモードのルータは接続できません。

ボトルネックになっているのは誰でしょうか？と言う事ですよね？
それを確定させないと次の手は打てませんよ。

無線が介在せず全て有線で遅いのであれば何処に分岐し、新しくアクセスポイント(AP)増やしても早くなる訳ないです。

SoftBankのルーターがルーターとして動作しているならアクセスポイントはNTTのONUに挿してはダメです。

多分今IPv4ですよね？速度改善を狙うならIPv6接続では？
https://www.softbank.jp/ybb/hikari/ipv6/

ソフトバンクの半強制レンタルルータってなくてもどうにかなる。
あのゴミは、IPv4 PPPoEのときは、自動でやってくれるから便利。IPv6 IPoEは、NTT側の設定になるから、無関係ですから。

バッファローのものをアクセスポイントとして利用するのだと、ルータではありませんから。

まぁ、NTT東西のレンタルのものは、無駄であるモデム機能はないONUですけどもね。
VDSLタイプのみ、モデム。
IP電話を契約しているなら、ONU一体型ルータですが、PPPoEブリッジなど対応していますから、ONUとしての動作も出来る

なんかいろいろ意味不明

＞SoftBankルーターを所持しているのが義理の姉でルーター解約などの手間を
その前に「ルーター機器のレンタルだけ解約してネットだけ使い続ける」
なんてことをネット会社が認めてるんですか？
普通はそんな契約形態ないと思いますが

「ルーター」は「グローバルなネット」と家庭など「ローカルナネット」をつなぐ物です、通常上位のネットは１つです。
家庭用も大概はネット１本しか引いてなく、
直結できるルーターは１台なのが普通です。

＞バッファローにそれら全てを接続させたくないから
なぜ？ネットの速度が遅いのがネックなら
下位の構成をどう変えても速度は改善しませんが。

ルーターより上流側のネットが遅いなら
それより後の機器をどういじっても高速化しませんよ

SoftBankのルーター機器が遅いのが不満で高速化してバッファローの
ルータ機器を使いたい
なら「置き換える」のが通常の方法です

＞SoftBankのルーターは他の家族が使用していて外したくありません
バッファローのルーター機器を使えばいいんじゃないの
大概は設定変更なく済むと思いますがなぜ交換したくない？

なおさら遅くなる