強いルーター

隣の家から・・というのならば、ルーター本体をかえるよりも、中継器か、波長増幅器を使ったほうが簡単ですよ。

https://www.amazon.co.jp/wifi-%E5%A2%97%E5%B9%85%E5%99%A8/s?k=wifi+%E5%A2%97%E5%B9%85%E5%99%A8

https://www.biccamera.com/bc/i/topics/osusume_wifi_repeater/index.jsp

https://www.amazon.co.jp/s?k=%E3%83%96%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%BC+wifi&hvadid=335345946187&hvdev=c&jp-ad-ap=0&tag=yahhyd-22&ref=pd_sl_pd0nmb4mp_e

＞障害物に強く、遠くまで飛ぶルーターを教えてください。

　無線LANである以上は、障害物の影になれば（見通しが不可ならば）
通信障害になります。
　屋外設置用アクセスポイントや屋外用外部アンテナで、出来るだけ
損失の少ない通信空間を確保することですね。

屋外用機器の一例
https://www.buffalo.jp/biz/industry/detail/networkbuilding.html


　もっと強力な物としては、無線従事者免許と、無線局開局が必要ですが
下記のようなシステムで、一般用無線LANと違う周波数帯で通信する機種も
あります。
https://hytec.co.jp/products/user-wireless/apc_5m.html

＞障害物に強く、遠くまで飛ぶルーターを教えてください。

Wi-Fi無線LANルーターは、電波法令で送信出力、利用周波数帯が決まっています。
周波数帯は、2.4GHz/5GHzですから障害物の影響は避けられません。
ですから、中継機無でと言われると、ルーターの設置場所を移動しつつ良い場所を探すしかありませんよ。

国の電波法で出力は決まっていますから各メーカーどこも一緒です
高出力の物を作れば違法となり　最悪逮捕され前科者になりますね
(もちろん　罰金も有ります)
それほど　電波に関しては　国は厳しいですね
総務省管轄でスマホ&携帯やアマチュア無線　業務無線なども管轄で監視しています
https://www.tele.soumu.go.jp/j/adm/monitoring/index.htm
別の方法を考えましょう

光でなかったら、電波が届く距離は短いです。

出力は決められているので、せいぜい、アンテナの本数が多い物を選ぶ程度だと思います。

WiFiは法律で特定小電力発信機として出力電力制限が規定されています。
最新の指向式WiFiでも、特定の物理条件下でどのように作動するかは、
試してみる以外に方法は有りません。
中継器を用いるしか無いと思います。

Wi-Fiリフレクタ
http://yangmin.jugem.jp/?eid=172