Wi-Fiルーターの設定方法を教えてください

既に回答が出ていますが、Wi-Fiルーターはルータモード以外（ROUTER／APスイッチをAP側にセット）して使って下さい。
＞全てIPアドレスが付与されております
この意味が、IPアドレス自動取得ではなくて管理者から配布されたIPアドレスをパソコンに設定しているということなら、Wi-Fiルーター用にIPアドレスを１個もらって設定する必要があります。

既回答にもありますが、Wi-Fiルーターをルーターとしてではなく、いわば無線のハブとして動作するように設定する必要があります。新しくWiFi接続されるパソコンには自動的にIPアドレスが付与される筈。もし、IPアドレスを何らかの理由で制限していれば、システム担当に相談しないと出来ない。

No.1：追記

≫≫ IPアドレスをもらう必要があるから

IPアドレスは、ルーターのDHCPによって付与されているローカルIPアドレスではないのでしょうか？
WiFiアクセスポイントは、ローカルIPアドレスで十分だと思いますが、そこに接続される端末のIPアドレス（の種類）によってはそのままでは使用できない可能性が大きいです。そのネットワークを設計された方（請け負った会社）に聞いてみてほうがいいでしょう。

「アクセスポイントモード」とか「APモード」とか「ブリッジモード」にして（メーカーにより名称がいろいろ）接続すれば大丈夫です。回線を自動判別してオートでこれらの設定を行う機種もありますが明示的に行った方がトラブルは少ないでしょう。また、それとは別に無線LANの基本的な設定は行う必要があるとおもいます。