引っ越しするが、固定電話番号を変えたくない場合はどうしたら良いでしょうか

例えば、
　足立区から世田谷区に移転する場合、局番が変わります。
　東京都から埼玉県に移転する場合、市外局番が変わります。
これはどうにもならない事です。
収容局が変わると管理するための番号も変わるのが必然だからです。

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どうしても固定電話の番号を変えたくないという事であれば、対策として、
やったことが無いので可能かどうか分かりませんが、電話転送サービスの「ボイスワープ」を設定して、
今の電話番号にかかってくる電話を新しい電話番号へ転送するという事も考えられます。
問題は実体のない電話が存在することになるという点です。
NTTがそれを許容し可能ということであれば電話番号を2つ契約する必要がありますが、希望する形態になると思います。

市区町村の境界ではなく、収容局（電話局）が変わると電話番号を変えざるを得ません。つまり、収容局が変わらない範囲で引っ越しを行えば大丈夫です。

別の区なら市内局番が変わるので、同じ電話番号はあり得ないです。

NTT以外答えられません。

ひかり電話の050番号を使って、「移転を機に、今後どこに行っても変わらない番号にする」という施策は可能ですが、いまの番号を移転先でも使えるかどうかは、NTT（というか契約している電話会社）以外には答えようがありません。

市内であれば市外局番は同じですが、その次の局番は地域の物理的な縛りがあるので、その縛りを越境してしまったら、どうしようもないというのが現状です。

同じ番号でも違う番号でも移転手続きはしないとならないので、見つけられた通りまずはNTTに相談またはwebで手続きでしょう。
http://faq.web116.jp/faq/show/3067?back=front%2Fcategory%3Ashow&category_id=11&page=1&sort=sort_access&sort_order=desc

固定電話の番号はNTTからの「借り物」ですから、116番だったかな？
そこに相談するしかありません。

私なんか数年前に固定電話を解約してから2度の引っ越しをしてますが、電話が無いだけでも大助かりです。
携帯電話ならどこへ行こうと関係ありません。

インターネットの引っ越しは大変でした。
ソフトバンクが「引越し無料サービス」を打ち出したところ、申込者が殺到していたみたいで、私は3週間「ネットブランク」がありました。

NTT電話番号は、地域ごとに管轄するNTT局で変わります。
その管轄範囲が異なれば、番号は変更せざるを得ません。

はい

NTTに相談してください