データ容量の件

ご質問の画面では、Wi-Fiにつながっていないように見えます。

家にいる時はモバイルデータによる通信をオフにしておく等されてはいかがでしょうか。いちいち切り替えるのが面倒ですかね。

他の端末もということだと、まずWi-Fi接続が切れている、Wi-Fiルーターに問題が起きている、と考えるべきだと思います
試しにスマホのモバイルインターネットを切って、Wi-Fiに接続できているか確認してみてはどうでしょうか

Wi-Fi設定をオフにしていた。
Wi-Fi機器との接続ができていなかった。
Wi-Fi環境では無いところで、テザリング接続させた他の機器で大量通信していた。
Wi-Fi環境では無いところで、大量のアプリのアップデートを行った。
・・・とか。

「我が家のもう一台も同じ状況」
とのことなので、利用者の設定不注意ではなく、
自宅のWi-Fi環境に接続できない異常が生じていたのかも。

念のため、自宅機器の電源入れ直ししておくことをオススメしておきます。