中学1年生を相手に wi-fi ルーターの役目を50文字以内で説明する文章としてどのようなものがあり

まず
> 家庭内 LAN について情報端末が一台であってもルーターが必要かとの問い
ルーターがない場合、外部からのアクセスが容易になる。
つまりグローバルアドレスでアクセスされると、直接パソコンに侵入されてしまう危険がある。
ルーターを入れることでIPはローカルアドレスに変換され、セキュリティーを保ち易い。
付随的ですが、接続IDとパスワードをルーターが持ってくれるので端末を変更しても都度端末の接続設定をする必要がない。
　
wi-fi ルーターの役目
wi-fi とルーターは別物なのですけど･･･
　
ルーターは接続回線が1回線でも、分岐することにより複数の端末のネット接続が可能になります。
そのためにはDNSサーバーでグローバルIPをローカルIPに変換して接続する端末に自動で割り振る。それとプロバイダの接続設定の保持もします。
　
Wi-Fiとは、多くのデバイスが円滑に接続できるように設けられた、無線通信技術の統一規格なのです。

無線LANを利用するには、電波を出すアクセスポイントってものがある。
そして、家で、アクセスポイントを利用するなら、ルータってものがある。2つの機能が一つになったものが、無線LANルータ。

Wi-Fiは、無線LANのIEEE802.11規格の相互接続が確認できたものに与えられるブランド

まぁ、簡単に説明を行うとしても、Wi-Fiまで説明するなら無理だね。

WIFIルーターは、ルーティング機能と無線AP機能の複合ですから・・・

情報端末が有線ポート有りでPPOE設定可能なら、不要では無いですかね

インターネットの光信号（光回線）を電波に変換する機械、それがあれば無線で光回線を使える、スマホのギガを減らさないでネットに繋げれる