機種変更

あー、分からなくても、Googleアカウントの同期は調べて行ったほうが良いと思います
でないとアプリやなんやらの引っ越しは相当面倒くさいです
新しく覚えたほうが労力は少なく済むと思います

SIMカードを他社のSIMカードと入れ替えると電話番号などは変わってしまいます。
「MNP」手続きを行うと、電話番号など既存の情報を引き継ぐことができます。（SIMのサイズが同じであること）

通信を行うためには、「APN設定」が必要です。
Wi-Fiに接続して、
iPhoneの場合、SIMカード契約時の説明書記載の専用ページにアクセスし、「APN構成プロファイル」をダウンロード・インストールし、設定を進めます。
Androidの場合、スマホの「設定」「無線とネットワーク」「アクセスポイント名」APN一覧の中からAPN設定を選択します。
説明書記載の認証IDやパスワードを入力し設定します。

データや設定を移さないといけません
新しいスマホにｓｉｍカードを入れて、電源を入れ
画面のメッセージに従って操作しましょう

SIMサイズが同じなら、通話はそれだけで使えるようになると思いますけど、モバイルインターネットを使うには、APN設定という作業が必要です

他にも前と同じ状態にしたいのなら、アカウントの共有やらデータ移行やら、このへんは人によって作業量はかなり変わると思います