iphone8を使っています。ahamoからocnモバイルoneにかえ、3ヶ月程問題なく使っていまし

設定からLINEを開いて下さい
その下の方にモバイル通信を許可がありますがそこを確認してみて下さい。

設定＞モバイル通信＞（下方向にスクロール）LINE
のところで（モバイルデータ通信が）オンになってますか？

※設定＞LINE＞モバイルデータ通信のスイッチも同じ状態のはず

そうなっている状態なら、電源を一度落として立ち上げ直す。
動きがおかしかったら、iOS再起動や電源の入れ直しで、何事もなく動いてしまったというのはよくある話。

機種が古いから

モバイルデータ通信が使えるので、WiFiがなくても使えると思いますが...。

通常出来ますのでよくわかりませんが、違いがあるとするとLINEの年齢認証エラーになっているのかもしれません。

ドコモかahamo、au、ソフトバンク、楽天以外は本人認証に対応していませんので、
以前使えていたなら、ひと月ahamoに戻してみてください。

ホーム→設定(歯車アイコン)→年齢認証→NTTドコモ→dアカウントログインでできます。
これで認証完了させてしまえばOCNに戻しても使えると思います。