OCNWEBメールログアウト停止

WEBメール側の仕様でそのようになっているのかもしれません。
その場合、現状では、ログアウトしないようにする方法はありません。

ただ、この手の「PCで、何かマウスやキーボードの操作をしないで放っておくと、勝手にログアウトする」って問題は、在宅勤務の方が増えて、悩んでいる方が多いのかもしれません。

対策としては、数秒ごとに、マウス操作をしているふりをするUSB接続の装置が売られているので、それを購入して、設置すれば、「勝手にログアウト」を防ぐことが可能です。
アマゾン等で探してみてください。