サブスクの音楽ってSONYのウォークマンに保存可能ですか？

はい、保存できます。

AmazonMusic、AppleMusic、LINE Music、Spotify、YouTubeMusicに対応しています。
https://www.sony.jp/walkman/products/NW-A300_series/

サブスクではない高音質の買い切りのmoraやCDから取り込んだものも使えます。

Androidのものならできるでしょう。