名義変更

スマホや、光回線などのデジタル回線・機器の名義変更は、他人には名義変更が出来ません。

質問の場合は、契約者の死亡による、承継（しょうけい／相続のような手続き）となります。
承継が出来る相続者の範囲は、契約事業者によって多少違いますから、契約事業者に確認するしかありません。

https://support.ocn.ne.jp/personal/faq/detail/pid23000009mo/


承継は、相続関係の書類が用意すれば、いつでも可能です。
もし、父親のクレジットカードの新規契約がダメなら、こまたつくん　さんの名義にするのも選択肢のひとつです。

OCNヘ連絡して、父親のクレジットカードの新規契約の相談や、承継の用紙や、相続関係の書類などの相談をしましょう。
（OCNのさいとから、承継の用紙がダウンロードが出来るかも？）

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もし、他人に名義変更とか、前述の承継の手続きが出来ない場合は、いったん、スマホや、光回線などのデジタル回線を解約してから、その後に、新しい契約者が「新規契約」となります。

新規契約なら名義変更にはならないのでは？
相続による承継なら支払い方法の変更ができます。
クレジットカードがないなら口座振替に変更したら良いのです。
https://support.ocn.ne.jp/purpose?subContentsType=1101

大変ですね……
お悔やみ申し上げます。

OCNの次の支払いまでに、支払い方法の変更が
間に合わなかった場合、OCNから引き落としが
出来なかった旨の連絡があると思います。

そこは、契約会社によって異なると思いますが
電話で連絡があるか、振込用紙が送付されて来るか
等になると思います。

そのあたりも、契約しているOCNに確認してみるのが
一番だと思います。

↓↓24時間、チャットでも対応してくれます。
https://support.ocn.ne.jp/personal/f/detail/pid2992020506

OCNだって契約を失うのは困るから、相談すれば待ってもらえると思いますよ。
クレジットではなくて口座振替にはできないのでしょうか？