質問です。 iPhoneが欲しいものなのですが、既にいろいろあって4回線ほどドコモ契約しています。名

ドコモは2009年５月より，個人契約は１人５回線までの制限を課しています。すなわち店員が検索して判明するものかと思われます
逆に言えば５回線までなら問題無く契約可能となります

他キャリアの場合はその会社の規約次第かと思われます

＞その際メインで使っている回線とスマホを機種変する際、店員にほかにも4回線もってることバレるのでしょうか？

ドコモショップの店員なら、調べれば分かる。
でも、基本的にはすぐには分かるものではないはずですから・・・
すぐに分かるページには他の回線については、記載されていないと思われます。（実際にALADDINの画面をみたわけではありませんので。）

＞またちゃんと支払えてれば機種変更でiPhone(10万以上)帰るでしょうか？

店でちゃんとお金を支払うなら、すぐに購入できる。
割賦契約なら、他社での借り入れ状況とか他社を含めての返済とかの与信になるから、必ず審査が通るとは限らない。

＞MNPする際にも他のキャリアの店員さんにも4回線持ってることバレるでしょうか？

元日本電電公社や元日本国有鉄道の元国有企業といっても、今は各社とも全くの別会社です。
今では、全くの別グループの別会社の同業他社になっていますから、各社とも契約者情報を共有しておりません。ですから、あなたが4回線契約していようが、5回線契約していようが、分かるのは、あなたと、あなたが契約している携帯電話会社だけです。
ただし、未払い者の契約情報については、MNO各社とMVNO各社で情報を共有しております。

MNPを行う場合のみ同一名義でなければ跳ねられるから、同一名義かの情報だけは共有される可能性があります。

同じキャリアで同一名義なら情報として知り得る事です。機種を分割で買う場合既に分割支払い中のものがあれば分割申請が通らない事があります。滞納が無く、一定の収入があっても審査が通らないと言う情報が多数ありますから。
キャリアが違う場合での契約回線数は他社の分は解りません。ただ支払い中の物、家や車も含めて多額になっている場合も、審査落ちする事があります。キャリア問わず

うん。昔は横の繋がりが無い頃があったみたいだけれど、現在はどこかで滞納とかあると言われるらしい。
問題がなくてちゃんと払ってれば他社で何回線持っていようが、契約はちゃんと出来る。
契約しようとしたキャリアが貴方に問題はないかと調べるのであって、他のキャリアの店員さんがいちいち貴方個人を調べるわけでは無いから。