キャリア変更する時って変更先の携帯会社と契約が完了するまでは変更前のキャリアで使い続けれるのですよね

MNPのことでしょうか？
同じ電話番号を新しい契約先でも使い続けられる方式

この場合、元の契約先にMNPを利用する旨を連絡してください
そうするとMNP予約番号というものがあなたに通知されます
その番号を新しい契約先に通知して契約を切り替えます

そうすると、◯日の◯時で契約が切り替わります
と案内されます
その時間までは元の契約先で利用でき、その時間以降は新しい契約先で利用することになります

まぁそんな感じですね。
実際はMNP手続き後、回線変更されるまでは使えますよ。