ルータ故障?

こちらも、以前RV-S340SEを使っていまして、電源を入れ直して、数日経つと通信が途絶えることがありました。
NTTに問い合わせて、新品のRV-S340SEを入れ替えたのですが、同じく数日経つと通信が途絶えるようになりました。
NTTに交渉して、RV-S340SEの上位機種であるRV-440KIに交換したら、正常に接続できるようになりました。
こちらで、接続方法をPPPoEからIPoEへ切り替えたのですが、これがRV-S340SEに影響あったのかなと思った次第です。でも、NTT側は不明との回答でした。

かなり前になりますが、こちらもRV-S340SEを使っていて、通信が途絶えたことがありました。
電源を入れたときは、動いていますが、数日経つと接続ができなくなりました。
しかも、RV-S340SEを新品に２度ほど入れ替えしたのですが、数日経つと接続ができなくなりました。
そこで、RV-S340SEの上位機種である RV-440KIに換えてもらい、現在正常にアクセスできています。
こちらで考えられるのは、PPPoEからIPoEの接続に換えたことで、RV-S340SEに影響があったのかと思ったのですが、NTT側でも不明でした。
できれば、RV-440シリーズに換えて貰ったほうが良いかもしれません。

NTTからレンタルされている、VDSLモデムと一体になっているVDSL用ひかり電話ルータですね。

・NTT東日本：ひかり電話ルータ RV-S340SE
　https://web116.jp/shop/hikari_r/rv_s340se/rv_s340se_00.html

急にインターネット接続が出来なくなるという現象が発生したとの事ですが、今回の1回だけなのでしょうか。

初めて電源を入れてから数年経過して、初めて障害が発生したというのであればRV-S340SEは故障する前兆という訳では無くて、たまたま再起動が必要な状態になってしまったと考えられますので、「あぁ、こういう事もあるのだな」と使い続けて問題は無いでしょう。

逆に、何回もインターネットに繋がらなくなる現象が発生していて、その度に電源を入れ直す状況になっているのであれば、RV-S340SEに不具合が生じていると考えても良いでしょう。
その場合は、フレッツ光を契約したNTT又はプロバイダへ連絡して交換依頼をする事をお勧めします。

そうそう頻繁に起こることでは無いですが

稀にそういう現象が起きることはあります
ONUも合わせて再起動すると回復することはママあります

モーター類がない製品ですから壊れるときは電源が入らないというような場合が殆どです
通信できないのは内部もしくは外部との疎通で何らかの不正な状態に落ち込んでしまったようなケースで
そういう場合も、再起動するとお互いにイチから疎通のための手順を踏みますので、大抵の場合復旧します

通信会社側のトラブルで繋がらない
なんてケースも有るので、再起動しても繋がらない場合は通信会社でトラブル起きてないか確認しましょう

機種の型番で分かる人は、少ない。
何年くらい前に買ったということも
書くとよりよい回答が来ますよ。

ルータなんかはよくエラーを起こすので、調子が悪いと思ったら電源を抜いて再起動か、リセットをかける、それで元通りになるのは割りと普通の事象であったりはします
我が家も半年に一度くらいはそんな感じですよ

勿論、故障の前触れでそうなっている可能性もないわけではないですけどね

電源入れなおすということは再起動するということでもあります。何らかの理由で再起動が必要だったということです。光電話も共有ですよね？

Wi-Fiルーター本体の寿命：4〜5年位です
目に見えて通信が遅くなった時や接続が途切れがちになった時は、寿命の可能性があります。 特に再起動やソフトの更新を試してみて直らないようであれば、買い換えを考えおきましょう

回線終端装置とつながっているときは、以下の順序で再起動を行いましょう。
再設定
ルーター、回線終端装置の順にコンセントを抜く
5分程度放置する
回線終端装置のコンセントを差して、ランプが落ち着くまで待つ
ランプが正常に点灯したら、ルーターのコンセントを差す

もし、ネット回線が頻繁の切れるようなら、契約しているブロバイダーに電話して、回線チェックをしてもらってください。
そしたら、向こう側がなにが悪いのかを調べてくれます。