ルーターの不具合とか故障とは？

正常なルーターと交換してみるしかありません。

ルーターの電源を抜いて、１分ほどしてから電源を入れたら復活しないかな？

ルータはなに？
メーカー型番
プロバイダー貸与か？自前か？

書いてないことが多すぎ

＞色々サービスセンター指示も改善なし
そこ省略すんなよどういう指示で何をやったのに、を書きなさいよ
回答者が何か書いたら「あ、それもうやった」とか後出しする気か
お前さんは手間少ないからそれでもいいだろうけど
回答者には無駄に手間かけさせるじゃんかちったあ考えろよ

私はLANケーブルコネクターを奥まで刺し直したら治りました。

各種機器の再起動

トラブル時は、障害個所の切り分け、限定化をするのが最初になると思います。
地デジ、ＢＳなどＴＶ関係にトラブルが発生したとして、メールやYoutube等にも問題があるか？です。
もし、後者に問題が無いなら、ルーターじゃあなく、他の箇所のトラブルが疑われると思います。

ルーターを交換する

＞真っ黒となりました
バックライトが死んだだけやったりしてな。www