NTTの固定電話とドコモの回線の名義人の父が死亡。名義変更した場合、支払い口座移行期間中どうなるの？

＃１です。
少なくともNTT西日本では、116の音声ガイダンスに沿って何番かを押せば、オペレーターが出ます。
東でも同じだと思いますよ。

ああ、固定電話からでしたけど。

＞＞NTTファイナンスが集金代行業というか債権回収などの業務をやっているので普通の支払いとちがい遅れると信用情報とか傷つくからたいへんだと
母が心配していただけです。

ＮＴＴファイナンスは、街金、闇金とか、債権買い取り業者（サービサー）ではなくて、普通の回収業者だと思うので、心配しないでもいいと思います。
ま、支払が酷く遅れたら、相手が誰であれ信用情報に傷がつくのは変わりないと思いますがね。
（昔、某大手通信会社の集金システム改修の仕事をやったとき、そういう信用情報が悪化する判定ロジックを目にしました・・）

＞請求がドコモではなくNTTファイナンスになっています。
NTTファイナンスの事は考えなくてもいい ⇒ 単に回収の業者ですから

それぞれNTT東日本とドコモショップで可能でしょう
移行期間と言えど、名義変更は1日で更新できますから請求書発行に影響は無いでしょうし、口座が削除済なら振込用紙が送って来るだけです

何が心配なのか、よくわかりませんが・・・。

ＮＴＴより請求が来た場合、それを誰が支払おうが、それ自体は問題ないと思います。
移行期間中に引き落としがあろうとも、口座から引き落とすことが可能なら問題ないと思います。
でも、口座の残高が足りないとか、口座凍結になって引き落としできないとなれば、コンビニ払いとか、銀行振り込みってことになると思います。

でも、名義変更となると、財産を移動させるような意味があると思うので、ちょい面倒な手続きが必要となると思われます。

＞移行期間中に引き落としが来た場合、コンビニ振込とか銀行振り込みで…

故人の口座を銀行が凍結した後なら、そうなります。

訃報を誰も銀行に知らせず、銀行に風の頼りも届かなければ、故人の口座はそのまま生き続けますので、移行はスムースに行われます。