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数学II 次の不等式が表す領域を図示せよ y≦1-x^2 どうなりますか？分かりません。お願いします

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  • 質問者：mh393929
  • 質問日時：
  • 回答数：6件

数学II

次の不等式が表す領域を図示せよ
y≦1-x^2
どうなりますか？分かりません。お願いします。

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A 回答 (6件)

No.6

  • 回答者： kairou
  • 回答日時：

y=-x² のグラフは分かりますね。


多分 数1 で習った筈ですが。
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No.5

まず、y=1-x^2 のグラフを描きます。


描けますか？ グラフは放物線になりますね。
これが描けなければ、中学の教科書に戻って
二次関数のグラフについて復習しましょう。

y=1-x^2 のグラフが描けたら、平面は
y>1-x^2 の領域と y<1-x^2 の領域と
それらの境界である y=1-x^2 の曲線に別れます。
どちらの領域が y<1-x^2 かは、
その領域から (x,y) をひとつ代入してみて
どちらの不等式が成立するかで判りますね。

(x,y) = (0,0) を代入してみると y<1-x^2 が成り立つので、
y≦1-x^2 が表す領域は、 y=1-x^2 の曲線から見て
(0,0) のある側。ただし境界を含む ...となります。
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No.4

  • 回答者： yhr2
  • 回答日時：

y = 1 - x^2



のグラフ（上に凸の放物線）よりも「y が小さい」つまり「グラフよりも下」の領域です。
「≦」なので「放物線自身」も含みます。
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No.3

  • 回答者： masterkoto
  • 回答日時：

まずは、放物線y＝1-x²のグラフを書く


そしたら、適当な座標を不等式に代入して小手調べしてみるのも良い
例えば、点(1、-2)を当てはめてみる
y≦1-x²→代入→-2≦1-1²
→不等号に矛盾なし！
→矛盾無しなら、この点(1、-2)は与えられた不等式が表す領域内にあることになる
→この点を含む、放物線より下側が求めるべき領域(放物線上の点も含む)
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No.2

  • 回答者： mtrajcp
  • 回答日時：

図の通り

「数学II 次の不等式が表す領域を図示せよ」の回答画像2
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No.1

  • 回答者： ShowMeHow
  • 回答日時：

y=-x²+1　のグラフを書いて、、、


線の上の部分が、その領域になります。
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