60過ぎのシニアですがアルバイトでいいのでインターネットの仕事できませんか？

一般の会社でECサイトの運営をやっていた。

しかしコードは書けない…。これくらいの経験なら持ってる人たくさんいますよ。まぁダメ元で、転職サイトやはたらこねっとやハローワークなど調べまくるしかないですよ。ここの回答社が、60代バイトWEB関係なんてピンポイントの仕事、知ってる訳ないでしょ。

ないでしょうね。

ここで、どんなことができる内容も書けないのでしょ。

不動産会社が写真の撮影のバイトは、募集していたけどね。
内職みたいなもの。

Excelぐらい出来てもね。

直接雇用は難しいので、派遣社員で探してみてはどうでしょうか？

具体的に何ができ、何がしたいのか教えてください。

EC運営で何をしていたのでしょう。
それをいかした方がいいと思います。

・プロモーション
（リスティングの知見がある、ABテストができる、デザインや文言の改善策が出せるなど）
・SEO
（CV計測や分析ができる、内部対策も外部対策ができる、Googleトレンドがわかるなど）
・サイト管理そのもの
（CSVから商品情報を流し込み修正、たいていのCMSはわかる、CMSのカスタマイズができる、デザインやライティングができるなど）
・在庫管理
（ネクストエンジンみたいなシステム導入ができる、既存システムとの連携ができるなど）

もし、部分受注ができるようなスキルなら、アルバイトよりもランサーズやクラウドワークスでフリーランスとして案件単位で受注した方がいいと思う。

ECサイトの運営とは具体的にはどんな内容ですか？

商品の入れ替え作業？
それとも売り上げを上げる施策を考えたり、企画を考えたりでしょうか？

ハローワークでお尋ねになるのはいかがでしょうか。

今は相談も以前より丁寧ですし、登録すれば自宅でも求人情報を検索できます。良い切り口になると思います。