WiFiの状態がおかしいです検索までは出来るけどサイトにアクセス出来ない なぜこんなことが起きるので

質問者さんの状況が
「GoogleやYouTube等の特定のwebサイトにしかアクセスが出来ない」
というのであれば、質問者さんが利用されているインターネット回線でIPv6でしか通信が行われていないという事になります。

原因として多いのが、

・ホームゲートウェイ／ルーターの設定がおかしくなっている
・無線LAN(Wi-Fi)ルーターが「IPv4 over IPv6」に対応できていない

ですね。
契約されているインターネットサービスプロバイダ(ISP)から送付されている(ハズの)書類を見直して、質問者さんが使っているホームゲートウェイ又は無線LAN(Wi-Fi)ルーターの設定を見直してみましょう。

IPv6のみで接続しており、IPv4での接続が行われていないのでは？

PPPoEの接続を行って下さい。
IPv6 IPoE + IPv4 over IPv6は、PPPoEの接続はありませんが・・・
IPv4 over IPv6については、対応のルータやアクセスポイントが必用となる。

特定のサイトにですか？あらゆるサイトにでしょうか？

サイトにアクセス出来ない際に画面には何か表示されませんか？

セッションステートを保持するサイトでWiFiが頻繁に再接続するので・・・
という可能性はゼロではないですが

普通はWiFi原因ではないですね

特定のサイトの問題なのか？
どんなサイトてもなのか？
まずはそこからでしょうね

ルーターでアクセス禁止されているサイトなのでは？