WiFiに付いてで質問です。 Aterm WG2600HP3 を使用しています。 簡易NAS機能が無

無線LANルーター「Aterm WG2600HP3」に「WG1800HP2」のようにUSB接続の外付けHDDを取り付けたいという事でしょうか？

　('ω') 無理。

LANコントローラを持たないUSB接続のHDDの端子を変換してもLAN対応しません。
パソコンに繋いでUSB端子をLANポートへ変換するアダプタは、パソコン内で信号を変換するコントロールができるように作られています。
USB接続の外付けHDDにそんな機能はありません。

素直にNASのケースを購入して、USB接続の外付けHDDの中身を突っ込んで使うことを勧めます。

まあ、【簡易】ということなら、Buffalo社や I-O DATA社のNASを購入しても良いでしょう。ちょっとだけ本格的っぽい使い方ができます。（3年くらいは満足に使え、その後はメンテナンスについて学ぶことになります）

機能がないものは、ない。
そもそも、ファームウェアから違うのですから出来ない。

USBって機器を使うなら、ドライバが必用になったりするけども、その機器が扱えるようにドライバをもっていなければ使えないから

なりませんよ
NASのNASたる機能がありません。

LAN-USB変換では簡易NAS機能の代わりにはなりません。
NASはUSB外付けHDDを単にLANに変換しているのではなくファイルサーバです。中でLinuxなりWindowsサーバなりのOSが動いていてHDDを読み書きしてSMBプロトコルでファイル共有しています。
簡易NAS機能も同様の機能なので、ないなら普通にNASをつなぐ方が安いです。外付けHDDが余っていて活用したいなら、NASでUSB端子に外付けHDDをつなげるものがあるのでそういうものを使ってください。

LANからUSBに変換するアダプタ・・・・

具体的なモノが書かれてないのでアレですが
それって有線LANのポートがないようなPCとか複数有線ポートを利用したいPC向けの変換アダプターのことでは無いでしょうか？
前提がPC向けなのでルーターに繋いでもなんも使えませんよ