受信トレーに届かない

よく分からないのに、自ら手を加えてめちゃくちゃにする人って何を考えているんでしょうね。

質問文ですらちょっと意味が分かりません。

９通のメールを受信するのに５時間もかかっるということですか？
それぞれのメールの容量は？

それと一番分からないのが常に動かしてないと届かないという部分。
何を動かしているんですかね？

ＯＣＮはプロバイダですが、使っているメールがＯＣＮなんですか？
メールソフトは何を使っているんでしょうか？

単純に回線の問題もあるような気がしますけど、この質問状況ではなんとも言えませんね。

分かってない本人が断片的に質問しても答えようがないですよ。

とりあえず溜まっているメールを削除して見てください。
メールソフトで普通に複数選択して削除は出来るでしょ。
それすらよく分からないとしたら、ちょっとお手上げです。