ホームページ作成サイトについて

別の回答者の内容は、間違っており、またあなたの現実に即してないと思います。

Weeblyはご指摘の通り、ホームページを作るツールと、作ったページをそのまま公開できるサービスのセットです。よって、個別にレンタルサーバーを用意する必要はありません。

仮にWeeblyのようなサービスを利用せず、ご自分で、または業者に委託してページを作成し、サーバーを別に用意してホームページを運営する場合でも、自分でサーバーを作るなどというのはよほど知識がある方でなければ、無理だと思いますし、趣味のサイトならまだしも、レストランのような商用サイトであれば安定性が要求されるので、知識の無い素人が運用するサーバー上で運営するべきではありません。レンタルサーバー会社と契約されるのがベストだと思います。

Weebiyはあくまでホームページを作成するためのモノです。

作成したデータはサーバー運用会社でアップできます。
サーバーは別の会社でレンタルするか又は自分で構築する事になります。
自分で構築した方が自由度もアップするしPC１台で出来ますよ。
私は少し型遅れのPCで個人用サーバーを構築して運用しています。Linux等のフリーなOSを使えば初期費用も抑えられます。