ルーターについて 賃貸に住んでいまして無料WiFiを開通してます。 ps4で対戦ゲームをしていて回線

そのルータって自分で用意したもの？
だとしたら、APモードで使うのが正しいです。

APってアクセスポイントのこと。
APモードというのはそのルータをルータとしてではなく、ルータ機能を殺してアクセスポイントとして使うというものです。

ルータ機能というのは、まあそのルータを中心に一つのネットワーク空間を作る機能だと思ってください。
ルータからIPアドレスなどを各端末に割り振ったりの作業が生まれるので、その分遅くなります。

本来は特殊な設定をしない限り、ルータの下にルータを繋いじゃいけないんですよ。
普通は使えなくなるはずなんですが、上位のルータで変な設定をしていたのか・・・。

問題なのは最初から用意されていたルータだった場合で、その場合、セキュリティ的にあなたのPS4の情報を見えなくするのもルータ機能としてありますから管理会社側はそういうのも含めてルータを噛ませているわけで、APモードで使うとそれがなくなって情報が筒抜けになります。

まあ、PS４の中の情報が抜き取られるわけではないし、賃貸で使ってるPCやゲーム機を狙った攻撃なんてまずされないので大丈夫だとは思いますが、やろうと思ったら技術的にはあなたのPS４を攻撃することも可能です。

インターネットの通信は、機能ごとにポートと呼ばれている言ってみれば、専用の道路（経路）を通って通信します

ルーターは、通常の設定においては、LAN側のPS4から、サーバーAに対して通信をした場合、それを記憶し、サーバーAからPS4への通信を一定期間、許可します。
一方、LAN側のPS4から、サーバーBに対して通信してない状態においては、サーバーBから、PS4に対して通信しようとしても、意図的にポートを開放してない限りは、ルーターはその通信をブロックします

これにより、ある程度のセキュリティが保たれています

これをAPモードにした場合、サーバーBから、PS4へのアクセスを、無条件で通す（ルーターは通信をチェックをしないため高速になる）ことになります

賃貸の世帯数の規模にもよりますが、Wi-Fiルーターが部屋ごとに、独立しているのであれば

マンションのゲートウェイ→部屋ごとのWi-Fiルーター→質問者さんのルーター

と、トリプルルーターになっている可能性が高いと思います

そうなると、ルーターモードではなく、APモードで利用しても、部屋のWi-Fi
がルーターとして動作しているので、その時点で2重ルーターになっており、セキュリティ上は問題ないと思います

ただ、部屋ごとのWi-Fiが、APモードで動作していれば（可能性としては少ないとは思いますが）、言ってみれば、マンションのエントランスと、部屋毎の玄関として考えていただければわかりやすいですが、ルーターモードをAPモードに変えるということは、部屋の玄関の鍵を開けている状態と同じで、賃貸の他の部屋からPS4がアクセスすることができることになります

IPアドレスを見た場合、例えば、192.168.0.2など、DNSサーバーとIPアドレスが近ければ、APモードで運用しても問題ないとは思いますが、念の為、管理会社には、部屋についているWi-Fiはルーターなのかアクセスポイントなのか、聞いていただいたほうが、確実だとは思います

ルーターって例えるなら、ネットという広大な空間に、門と壁で区分けされ守られたローカルエリアを作るものです。
門と壁があるので、セキュリティが向上します。しかし、スピードは落ちます。
逆に、ルーター機能を無効にして(APモード)、門と壁を無くしてしまいますと、スピードは上がるわけですが、門も壁も無くなってしまうのでセキュリティが下がります。建物全体がローカルエリアになるので、別の部屋に悪意のあるクラッカーが居るとハッキングされたり、マルウエアに感染したコンピューターがあると感染しやすくなります。

非常にざっくり言うと、そういう感じなんです。

ネットワーク構成が書いてないのであくまで想像です。
間違っているならきちんと書いてください。

もし物件に据え付けられているルーターと、もう一つルーターを使って複数の機器にインターネットへ接続しているのであれば、据え付けられているルーターはAPモードに切り替えるのが正解です。

もしくはあなたが購入したルーターは撤去して、据え付けのルーターにそのまま接続する方法が望ましいです。

二重でルーターがあると、その間の通信の振り分けやフィルタリングによって、通信速度が遅くなる場合があります。

ルータは、ルータ機能があるもの
インターネットの外部からの接続をLANに中継する機能があり、DHCPサーバ機能があり、クライアントにIPアドレスを付与する。
ルータは、同一ネットワークに1つで、2つ以上あるのは推奨されるものではない。また、各メーカーとも、サポート対象外としている

APは、アクセスポイント。　単純にアクセスポイントだけの機能
無線LANってもので電波を飛ばすだけのもの。
ルータがあり、その下にアクセスポイントとしてだけ設置するもの。
ルータがある環境化では、APモードのみが推奨される。また、各社とも同モードのみがサポート対象となっている。

使い分けは単純で、
ルータがないなら、ルータモード
ルータがあるなら、APモード

ルータがなければ、簡単にいえば、ネットには、最大1台まで。また、無線LANは使えない。
ルータがあるなら、複数台で同時にネットに接続出来る。またアクセスポイントを設置すれば無線LANも使えることに・・・

おそらく重かった原因は二重ルーター。
説明すると長くなるので「二重ルーター」で検索して。