ChromeOS FlexをWi-Fiで使いたい

ChromeOS用のドライバーがないのでは？
殆どの製品はWindows用のドライバーしか用意されていませんので、そのせいで繋がらないのかと思われます

イーサネットコンバーターを使えばWi-Fi化出来ます
https://biccamera.rakuten.co.jp/item/4550161442899/

使えるかもしれないですし、使えないかもしれない、全て自己責任なだけです

ChromeOS Flexでは認定モデルリストを公表しており、これらのPCでは、動作済みなモデルになります
https://support.google.com/chromeosflex/answer/11513094?sjid=17144527293417541318-NC

それ以外に関しては、動作するかもしれないし、動作しないかもしれないものとして、扱われますし、Linuxなどはそういうものです

特に、USBやbluetoothなどに接続するデバイスに関しては、ドライバーと呼ばれる専用のソフトウェアが必要となるため、元々対応しているチップセットを使用していたり、OEM供給されているものであれば、何もせずに動作するケースもありますが、それ以外であれば、手を入れたりしなければ、動作しない可能性があります

ChromeOS Flexや、Linuxの難しさはそこで、Windows環境では、メーカーがドライバーをリリースしているため、当たり前に動作していた機器が、Linuxようにはリリースしていないため、動作しなくなるケースは多々あります

No.2です
勘違いは困ります
私のキーボードに関しては安物なので、半年使えればよく買い替え前提ですから
（よく読めば、ワイヤレスキーボードは品質保証期限半年とかざらです、半年後チャタルこともあるわけです）

>買って試してみないと結果はわからないってことでしょうね。
購入前に、対応OSを確認して買うものなのです
プリンターなども買い替えの予定がある場合は、対応OS確認しましょう

使用機器が多いほどChromeOS Flexではなく、他のLinuxのほうがよいと思います

No.1です。

Googleが公開してるChromeOS Flexのヘルプに「既知の問題」という項目もありますが、そこも確認されるのが良いかなと。

・Google：ChromeOS Flex ヘルプ 既知の問題
　https://support.google.com/chromeosflex/answer/11541806?hl=ja#zippy=%2Cchromeos-flex-%E3%81%A7%E7%8F%BE%E5%9C%A8%E3%82%B5%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88%E3%81%95%E3%82%8C%E3%81%A6%E3%81%84%E3%81%AA%E3%81%84-wi-fi-%E3%83%81%E3%83%83%E3%83%97%E3%82%BB%E3%83%83%E3%83%88%E3%81%8C%E3%81%82%E3%82%8B

＞現在のところ、ChromeOS Flex では以下の Wi-Fi チップセットはサポートされていません。
＞
＞　・Killer ax500（Qualcomm QCA3690 とも呼ばれます）
＞　・MEDIATEK Corp. MT7902

「わりと知られているメーカー」のTP-Link製品はKiller AX500を採用していた様な気が・・・

ELECOMのWDC-433SU2M2シリーズは5GHz帯専用ですけれどもChromeOS Flexで使えたという報告はあるみたいですね。
2.4GHz帯では既に生産終了していて久しいWDC-150SU2Mシリーズは使えていたという話も。

ChromeOS Flexを試しに使用したことがある者です
キーボードなどのUSBドングルは繋がりました
海外メーカーのUSBドングル接続USキーボードは問題なかったです
（技適有り）
ただ、機種によっては反応しないキーなどもありました
そのキーボードに関しては、対応OSにLinuxがなかったので、しかたないと思っています
効かなかったのはPrtScでそれが使えないとLinuxは強制終了ができない、また、事前にWindowsで設定が必要なものもあります

＞以前はUSBのポートに受信機を入れて使ってた
そのUSBドングルによります
そもそもLinuxどころか、Macにすら対応していないとかもありますから
また、使える場合でもドライバーが必要な場合などもあります
型番からLinux対応かどうかの確認が必要です
Linux対応のWi-FiUSBドングルなどもあるようです

単にChromeOS Flexが対応できていない無線LAN(Wi-Fi)子機だっただけじゃないかな。

・Google：ChromeOS Flex に関するよくある質問
　 https://support.google.com/chromeosflex/answer/11543105?hl=ja#zppy=%2Cchromeos-flex-%E3%81%A7-usb-wi-fi-%E3%83%89%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%AB%E3%82%92%E4%BD%BF%E7%94%A8%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%81%BE%E3%81%99%E3%81%8B

＞ChromeOS Flex では、OEM で構成済みの包括的なモデルのみを正式に認定しています。
＞Wi-Fi ドングルなどの周辺機器はサポートしていませんが、たいてい正常に動作します。

とある様に、PCのUSB端子に挿して使うタイプの無線LAN子機なら有名どころのメーカーの製品であれば大抵は正常に動作するとの事ですから。